随手记录
随手记录
不求甚解學經濟-連續時間的歐拉方程是如何得來的？
這份筆記目前隻是草稿，可能會有很多錯誤-20191001 連續時間的歐拉方程是如何得來的？ 這篇筆記提供了一個簡易的推導，利用擾動方法得到了連續時間最優化問題的一階條件，即最大化原理。
不求甚解學經濟-Berge's Maximum Theorem 最大值定理
寫在前麵 Berge 定理錶明值函數和最優選擇函數可以在一定程度上“繼承”目標函數和可行集變動的連續性，但並非完整地繼承。 在消費者行為理論的應用比如證明間接效用函數、支出函數（作為值函數），瓦爾拉需求函數、希克斯需求函數（作為最優選擇函數）的一些性質。 (待修改)
不求甚解学经济-不动点定理（七）巴拿赫不动点定理 Banach's Fixed Point Theorem
巴拿赫不动点定理，又称为压缩映射原理（Contraction Mapping Principle）。 也许看起来这个定理貌似很简单，但其应用范围很广。也正是由于其强大，所以保证了在一些前提条件成立的情况下，我们可以对值函数赋任意初始值，其迭代后总会收敛到真实解。（其收敛是线性的，速度取决于下文定义的压缩常数，因而实际操作中我们往往不使用值函数迭代算法，而利用如政策函数迭代算法这种收敛更快的方法求解，当然这是后话，此处暂且不表。）
不求甚解學經濟-不動點定理（六）塔斯基不動點定理 Tarski's Fixed Point Theorem 及其他
介紹一些簡單的格點知識、超模概念以及塔斯基不動點定理。
不求甚解学经济-不动点定理（五）樊畿不等式 Ky Fan's Minmax Inequality
这一部分是樊畿不等式。
不求甚解学经济-不动点定理（四）角谷静夫不动点定理 Kakutani's Fixed Point Theorem
这一部分是角谷静夫不动点定理。
不求甚解学经济-不动点定理（三）布劳威尔不动点定理 Brouwer's Fixed Point Theorem
这一部分是布劳威尔不动点定理，下次是从Brouwer到Kakutani。
不求甚解学经济-不动点定理（二）KKM引理
这一部分是KKM引理。
不求甚解学经济-不动点定理（一）斯拜纳引理 Sperner's Lemma
这一部分是Sperner引理。沿“Sperner引理→KKM引理→Brouwer定理→Kakutani定理”的推进思路目前是诸多证明拓扑不动点定理的思路中最易懂的一种。