如果我们可以重新来过

分析学

一开始要 Rosenlicht 的 Introduction to analysis 和 Binmore 的 Mathematical analysis: a straightforword approach （说不定还需要看一下 *Schaum’s outline *或者先从 easy outline 开始）做启蒙读物；然后是 Abbott 的 Understanding analysis 做稍微提高一点的补充; 随后是 Bartle 的 The elements of real analysis 这种较为严肃一些的，并用 Zeitz 的 The art and craft of problem solving 来学习一下数学证明的内容；这时可以进入 Apostol 的 Mathematical analysis 这样的常用教材；之后才能到 Rudin 算是入门。

然后是Stein的那四本下来才可以真正开始接触实分析。

拓扑学

Schaum’s outline 里的 General Topology 做启蒙读物，并做习题。

概率论

Schaum’s outline 里的 Probability 做启蒙读物，并做习题。

线性代数

第一本书：Schaum；第二本书：Linear Algebra Done Right